ترجمه سوالات سایت های معتبر برنامه نویسی

۲ مطلب توسط «کیارش گل زردی» ثبت شده است

543 - Goldbach's Conjecture

543 - Goldbach's Conjecture

محدودیت زمانی: 3 ثانیه

فرضیه گلدباخ

در سال 1742، ریاضی دانی آلمانی به نام کریستین گلدباخ ، نامه ای به لئونارد اویلر مبنی بر ساخت این فرضیه ارسال می کند:

"همه ی اعداد بزرگتر از 2 را می توان به صورت مجموع 3 اعداد اول نوشت."

او در این فرضیه مجبور به پذیرفتن 1 به عنوان عددی اول شد. پس از مدتی اویلر این فرضیه را به شکل زیر تصحیح کرد:

همه ی اعداد زوج بزرگتر یا مساوی 4 را می توان به صورت مجموع 2 عدد اول نمایش داد.

برای مثال:

8 = 3 + 5

20 = 3 + 17 = 7 + 13

42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23

تا کنون این فرضیه اثبات نشده است. شما وظیفه دارید فرضیه ی اویلر را مورد بررسی قرار دهید.

ورودی

برنامه شامل چندین ورودیست که هر کدام در یک خط می آیند.

ورودی 6 <= n < 1000000 است.

ورودی ها توسط یک صفر به پایان می رسند.

خروجی      

به ازای هر ورودی n = a + b را چاپ کنید؛ به طوری که  aو b عددی فرد و اول باشند. توجه داشته باشید که بین هر عدد و عملگر باید یک فاصله باشد. اگر بیش از یک پاسخ وجود داشت، جفتی را انتخاب کنید که b – a بیشترین مقدار باشد. در صورت وجود نداشتن پاسخ به ازای ورودی، عبارت زیر را در یک خط چاپ کنید:

Goldbach's conjecture is wrong.

 

نمونه ها و لینک ها در ادامه مطلب...

ادامه مطلب...
۳۰ دی ۹۰ ، ۲۲:۰۲ ۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
کیارش گل زردی

880 - Cantor Fractions



 

و سوال چهام...:

880 - Cantor Fractions


محدودیت زمانی : 3 ثانیه

کسرهای کانتور

گرافی به شکل زیر وجود دارد که مبدا حرکت آن مختصات 1 - 1 و شکل حرکت آن قطری می باشد. یعنی از نقطه ی 1 - 1 به نقطه ی 2 - 1 رفته و از آن جا یک قطر را کامل می کند و به سر قطر دیگر می رود؛ به عبارت دیگر از نقطه ی 2 - 1 به نقطه ی 1 - 2 و از آن جا به مختصات 3 - 1 می رود. سپس با گذشتن از نقاط 2 - 2 و 1 - 3 این روند ادامه پیذا می کند.

(توجه شود که در مختصات دهی بالا، عدد نخست مختصات عمودی و عدد دوم مختصات افقی نقاط است)

 

 
   

                                                                               


برای کسری نشان دادن این مختصات ها، مختصات عمودی نقطه را در صورت و مختصات افقی را در مخرج می نویسیم. در این صورت شش کسر که نشان دهنده ی مختصات شش نقطه ی اول این دنباله می باشد، بدین شکل است:

                       

                               


شما باید iامین کسر این دنباله را پیدا کنید

 

ورودی

ورودی شامل یک عدد صحیح مثبت (i) است .

 

خروجی

خروجی در یک خط آمده که همان iامین کسر دنباله است. چگونگی نشان دادن کسر بدین شکل می باشد؛ ابتدا صورت کسر نوشته شده، سپس یک اسلش آمده (/) و در آخر مخرج نوشته می شود. توجه داشته باشید که کسر نباید در حالت ساده شده باشد.

نمونه ها و لینک ها در ادامه مطلب...

ادامه مطلب...
۱۰ دی ۹۰ ، ۱۹:۱۷ ۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
کیارش گل زردی