مسأله شماره 19:

ترجمه از : امیر کسری جلال دوست

344 - Roman Digititis

محدودیت زمانی : 3 ثانیه

ارقام رومی

افراد زیادی با عدد گذاری رومی برای اعداد کوچک آشنا هستند. نماد های i ، v ، x ، l و c نشان دهنده ی مقادیر 1، 5، 10، 50 و 100 هستند. برای نشان دهنده مقادیر دیگر، در صورت لزوم، از مقادیر کوچکتر استفاده می کنیم. مثلا عدد 3 به صورت “iii” و مقدار 73 به صورت “lxxiii” نشان داده می شوند. بعضی از اعداد که از این قائده مستثنا هستند عبارتند از اعدادی که از 4 و 9 و یا 40 و 90 تشکیل شده اند. نمایش عدد رومی این حالات به ترتیب (`iv" (4) ، `ix"(9) ، `xl"(40 و(90) `xc" است.
بنابراین برای مثال اعداد 24، 39، 44، 49، 94 را به ترتیب به صورت “xxiv” ، “xxxix”، “xliv” ، “xlix” ، “xciv” نمایش می دهیم.

مقدمه ی بسیاری از کتاب ها صفحاتی دارد که با استفاده از سیستم عددگذاری رومی تنظیم شده اند که با “i” شروع می شوند و به ترتیب صعودی ادامه پیدا می کنند. فرض کنید کتاب هایی 100 یا تعداد کمتری صفحه، مقدمه دارند. چه تعدادی کاراکتر “i”، “v” ، “x” ، “l”و “c” لازم است تا بتوان مقدمه ی کتابی به تعداد صفحات معین را شماره گذاری کرد؟ مثلا برای 5 صفحه اعداد “i” ، “ii” ، “iii” ، “iv” و “v” استفاده می شوند. یعنی 7 کاراکتر “i” استفاده شده و 2 کاراکتر “v”.

ورودی و خروجی

تعدادی عدد در محدوده 1 تا 100 ورودی را تشکیل می دهند و با عدد صفر پایان می پذیرند. برای هر ورودی(به جز 0 ) تعداد کاراکتر های مورد نیاز از هر نوع برای شماره گذاری 1 تا آن عدد را محاسبه کنید و آن ها را به همراه خود عدد، در خروجی چاپ کنید. در زیر قالب صحیح خروجی را می بینید.

نمونه ها و لینک ها در ادامه مطلب...

ورودی نمونه

خروجی نمونه